T36 Zusammenfassung für beide Teile, Abschnitte 1 bis 35
Definiert man die Temperatur als Grundgrösse der Physik im Sinne des Abschnitts 15 dieser Arbeit, so sind die folgenden Grössen relativistisch invariant:
- Die Temperatur T n( und Temperaturdifferenzen )
- der Druck P n( und Druckdifferenzen )
- Teilchenzahlen N j und Stoffmengen n j=j N / NA
- thermodynamische Wirkungsgrade
- der Isentropenexponent kappa = CP / CV
Die folgenden Grössen transformieren sich durch Multiplikation mit dem Wurzelfaktor:
- das Volumen V n( und Volumenänderungen )
- die Boltzmann-Konstante k nund die universelle Gaskonstante R
- die durchschnittliche Teilchengeschwindigkeit, bezogen auf den Schwerpunkt des Gases
- Wärmemengen Q n( und ihre Differenzen )
- die Innere Energie U n( und ihre Differenzen )
- die Volumenarbeit P · V n( und ihre Differenzen )
- Enthalpien H n( und ihre Differenzen )
- Entropien S n( und ihre Differenzen )
- die molaren Wärmekapazitäten CP und CV
- molbezogene Schmelz- und Verdampfungswärmen
Die folgenden Grössen transformieren sich per Division durch den Wurzelterm:
- die Gesamtenergie E jder Gasmenge
- die Teilchendichte
Für die folgende Prozessgrösse existiert keine einfache Transformation im Sinne vom Abschnitt 2 :
- die verrichtete Arbeit jW
Berücksichtigt man all diese Transformationen so bleiben alle wesentlichen Zusammenhänge der Wärmelehre erhalten !
Die folgenden Zusammenhänge sind forminvariant:
- der erste Hauptsatz der Wärmelehre mmmjmm ∆E j= j∆Q j+ ∆W
- der zweite Hauptsatz der Wärmelehre mmmm ∆S j≥ j0 in einem abgeschlossenen System
- für ideale Gase gilt mmmm CP j– CV j=j R
- für ideale Gase gilt mmmm P · V j= n · R · T j= jN · k · T
- für die Entropie gilt mmym dS · T j=j dQ mm und mm Sj=j k · ln(Ω)
Für nicht-relativistische Gase gelten zudem die beiden Gleichungen
Dabei ist es nicht so, dass wir die Gültigkeit dieser Zusammenhänge für einen schnellen Beobachter vorausgesetzt hätten, um daraus die Transformationsregeln abzuleiten ! Wir haben nur angenommen, dass es überhaupt eine solche Transformation für die Temperatur geben soll, und zudem haben wir innerhalb der Schranken von k' · T' n= k · T · √ die Temperatur so definiert, dass sie relativistisch invariant wird. Viele der Ergebnisse standen aber schon vor dieser Wahl fest (siehe 32 ).
Planck, Einstein, Hasenöhrl und von Mosengeil haben also (im Unterschied zu vielen anderen) bei der Herleitung ihrer Resultate keinen Fehler gemacht. Sie haben sich nur dafür entschieden, dass S' j= S jgelten soll, und dann haben sie daraus die weiteren Resultate logisch korrekt abgeleitet. Sie haben auch nicht den Fehler gemacht, die kinetischen Beiträge der Wärmemengen als Wärme zu interpretieren.
Avramov hat aber die bessere Wahl getroffen !