T29 Die kinetischen Anteile von E'
Wir gehen von den folgenden Gleichungen aus:
- E = M · c2 + U + P · V
- E' = E / √ = M · c2 / √ + U / √ + P · V / √
- E' = M · c2 + U' + P' · V' + Ekin' = M · c2 + U · √ + P · V · √ + Ekin'
Nun bestimmen wir die gesamte kinetische Energie Ekin' :
Ekin' = E' – M · c2 – U' – P' · V' =
mmmj= E / √ – M · c2 – U · √ – P · V · √ =
mmmj= ( M · c2 + U + P · V ) / √ – M · c2 – U · √ – P · V · √ =
mmmj= M · c2 · ( 1 / √ – 1 ) + ( U + P · V ) · ( 1 / √ – √ ) =
mmmj= M · c2 · ( 1 / √ – 1 ) + ( U + P · V ) · ( 1 / √ ) · v2 / c2 =
mmm = M · c2 · ( 1 / √ – 1 ) + ( U' + P' · V' ) · v2 / ( c2 – v2 )
Vorne steht der bekannte Ausdruck für die kinetische Energie der schnellen Masse M. Der zweite Summand liefert denjenigen Anteil der kinetischen Energie, der durch den Transport der inneren Energie U' und der Volumenarbeit P' · V' noch hinzukommt. Addieren wir zum gefundenen Ausdruck für Ekin' die Terme M · c2 + U' + P' · V' , so erhalten wir wieder die Gesamtenergie E' , wie es ja auch sein sollte. Die Rechnung bietet keine Schwierigkeiten.