C4     Die Längenkontraktion im Epstein-Diagramm


Auch die Längenkontraktion lässt sich mühelos und quantitativ korrekt im Epstein-Diagramm ablesen. Betrachten wir die folgende Zeichnung:

 


Was sagt Rot ?

Die Strecke OC ruht in meinem System, sie wird nur älter. Sie bewegt sich nur durch die Zeit, und zwar um OB = CD. Die Strecke hat die Länge OC = BD, das ist ihre Eigenlänge. Schwarz bewegt sich in dieser Zeit raumzeitlich natürlich gleich weit, nämlich von O nach A. Rein räumlich bewegt er sich mit v = -c·sin(φ) von O nach F. Dabei verstreicht bei ihm weniger Zeit, nämlich nur   OE = OA·cos(φ) = OB·cos(φ)


Was sagt Schwarz ?

Die Strecke OC bewegt sich raumzeitlich nach BD, derweil ich einfach um OA älter werde. Die Strecke OC altert derweil nur um OJ = OB·cos(φ) = OA·cos(φ). Ich messe an dieser Strecke eine Länge von OG = HI  in der x-Richtung. Es ist OG = OC·cos(φ). Rein räumlich gesprochen messe ich, dass sich eine Strecke OG mit  v = c·sin(φ)  nach HI bewegt.


Alle Aussagen stimmen vollständig mit den Ergebnissen von B2 und B3 überein!

Im Eigensystem hat jedes Objekt seine Eigenlänge und bewegt sich nur durch die Zeit. Das Abkippen um den Winkel φ bewirkt, dass die Längen von schnellen Objekten als ‘Schatten’ verkürzt gemessen werden, und auch das Voranschreiten der Zeit wird für diese schnellen Objekte verlangsamt. Das Schöne dabei ist, dass beide Effekte quantitativ korrekt wiedergegeben werden. Und: Die beiden Prinzipien der maximalen Eigenzeit und der maximalen Eigenlänge werden im Epstein-Diagramm evident!

Von der Längenkontraktion ist nach B3 nur diejenige Raumrichtung betroffen, die mit der Richtung der Relativgeschwindigkeit übereinstimmt. Epstein illustriert das mit zwei Zeichnungen [10-114]:

Die USA ruhend. Sie bewegt sich nur durch die Zeit:

 

 

Die USA beobachtet aus einem Raumfahrzeug, welches von Ost nach West über die USA hinweg rast. Die USA rasen dann für die Insassen des Raumfahrzeuges von West nach Ost, die Zeitachse der USA kippt dabei um einen Winkel φ ab, und die räumliche Projektion der USA schrumpft, aber nur in der Richtung der Relativbewegung:

 

 

Raum und Zeit sinken tatsächlich zu Schatten herab, Schatten der raumzeitlichen Bewegung, in welcher sich alle immer mit Lichtgeschwindigkeit befinden!