K11     SRT mit Minkowski-Diagrammen


In keiner der mir bekannten Einführungen in die SRT werden Epstein-Diagramme verwendet - ausgenommen natürlich in der Originaldarstellung [10] von Epstein selber. In allen anderen Büchern werden Minkowski-Diagramme eingesetzt, wenn eine Situation für zwei relativ zueinander bewegte Bezugssysteme graphisch dargestellt werden soll. Diese Minkowski-Diagramme haben selbstverständlich auch gewisse Vorteile, dennoch halte ich die Epstein-Diagramme geeigneter für eine erste und auch eine zweite Annäherung an die SRT. Ganz unverzichtbar sind unsere Epstein-Diagramme, wenn man sich auch anschaulich-’gefühlsmässig’ mit der ART befassen will. Deshalb ist ja auch dieses Buch geschrieben worden.

Ich werde hier nur die markanten Unterschiede zwischen den Minkowski-Diagrammen und den Epstein-Diagrammen hervorheben und im übrigen auf einige der zahlreichen Lehrbücher verweisen, welche eine Einführung in den Umgang mit Minkowski-Diagrammen enthalten.

Rot bewegt sich hier für Schwarz mit v = 0.5·c entlang der Schwarzen x-Achse (beachten Sie dazu die grünen gestrichelten Hilfslinien). Im Minkowski-Diagramm gilt allgemein  tan(φ) = v/c , während wir im Epstein-Diagramm  sin(φ) = v/c  haben. Das Ereignis E findet für Schwarz am Ort 2 zum Zeitpunkt 1.5 statt. Rot ordnet E ungefähr die Koordinaten  x’ ≈ 1.45  und  t’ ≈ 0.58  zu (die gestrichelten roten Linien sind parallel zu den roten Koordinatenachsen). Die Einheitsstrecken liegen auf den hellgrau dargestellten Eichhyperbeln  y2 = 1 + x2 respektive  x2 = 1 + y2 . Lichtteilchen bewegen sich in jedem Bezugssystem senkrecht oder parallel zu der blauen Winkelhalbierenden. Im Epstein-Diagramm bewegen sich Lichtteilchen dagegen in jedem Bezugssystem senkrecht zur (Eigen-)Zeitachse.

Fast alle Einführungen in die SRT, die sich nicht auf eine qualitative Beschreibung der Phänomene beschränken, präsentieren auch die Minkowski-Diagramme. In unserer Liste beispielsweise finden sich entsprechende Darstellungen in [11], [25], [41] und [45], wobei ich die letzten beiden besonders empfehlen würde. Nachtrag: Die wohl schönste Einführung in die Minkowski-Diagramme gibt Sander Bais in [48] !

Im Anhang zur zweiten Auflage seines Buches [10] zeigt Epstein, wie man einfachere Epstein-Diagramme und Minkowski-Diagramme ineinander umprojizieren kann. Alfred Hepp und Martin Gubler haben das ein bisschen ausgearbeitet und noch mit einem Hinweis auf die Loedel-Diagramme ergänzt ( Link ).