H2     Nochmals Zwillinge, die unterschiedlich schnell altern


Ein Bild sagt mehr als tausend Worte:

Epsteins Zwillinge Peter und Danny wollen endlich nicht mehr gleich alt sein. Da die Zeit in einem Gravitationsfeld ‘unten’ langsamer läuft als ‘oben’ beschliessen sie beim Tee im ersten Stock, dass Peter einige Zeit im Estrich verbringen soll, während es sich Danny im Keller gemütlich macht. Im Punkt A beginnen sie diesen Plan umzusetzen. Die Strecken AB und AB’ sowie CD und C’D’ sind gleich lang. Sind aber auch die Bogen BC und B’C’ gleich lang, so treffen sich die beiden gleichzeitig wieder im ersten Stock, also am Ort von A, D’ und D. Peter ist jetzt wirklich ein bisschen älter als Danny!

Was soll denn aber heissen dass sie sich ‘gleichzeitig’ treffen ? Damit nehmen wir wieder den Standpunkt eines Beobachters im OFF ein. Für diesen verstreicht während des ganzen Experimentes die Zeit   AB + BC + CD  =  AB’ + B’C’ + C’D’. Für den roten Peter verstreicht derweil nur die Projektion des Bogens BC auf die Zeitachse (also das rote ∆t), während für den blauen Danny noch weniger Zeit vergangen ist. Für ihn ist die Projektion von B’C’ auf die Zeitachse massgebend (also das blaue ∆t’).

Haben Sie bemerkt, dass Peter und Danny sehr flink waren beim Treppensteigen? Wie schnell haben sie sich dabei bewegt ? Nun, die ganze Geschichte würde auch funktionieren, wenn sie es etwas gemütlicher nähmen. Die Zeichnung würde aber dadurch erheblich komplizierter.
 

es git e bueb mit name fritz, es git e bueb mit name fritz
und dä cha renne wi dr blitz, und dä cha renne wi dr blitz.
är rennt, dä unerhört athlet, är rennt, dä unerhört athlet
so schnäll, das me ne gar nid gseht, so schnäll, das me ne gar nid gseht.
und wil er geng isch grennt bis jitz, und wil er geng isch grennt bis jitz
het ne no niemer gseh, dr fritz, het ne no niemer gseh, dr fritz.
und ig sogar, dr värslischmid, und ig sogar, dr värslischmid,
mues zuegäh: vilich gits ne nid, mues zuegäh: vilich gits ne nid.

Text und Lied von Mani Matter [46-41]    


Wechseln Sie die Sprache für eine englische Übersetzung des berndeutschen Originaltextes.

Fritz wird übrigens ein Opfer von Ockham’s Rasiermesser !  (Siehe Aufgabe 1)