G6     Aufgaben und Anregungen

 

  1. Giessen Sie ganz langsam viel farblosen Zitronensirup in ein Glas, welches Sie vorher schon halb mit Wasser gefüllt haben. Richten Sie den Strahl eines Laserpointers quer durch das Glas und beobachten Sie, wie die lokal unterschiedlichen Brechungsindices lokal unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten und damit Richtungsänderungen provozieren!

  2. Korrigieren und präzisieren Sie im Lehrbuch [8] die Seite 124 ! Sie behandelt das Schrumpfen von Massstäben in der Nähe von grossen Massen.

  3. Besuchen Sie die Webseite zum Fallturm in Bremen.

  4. Berechnen Sie den Schwarzschildradius des Mondes, der Erde und der Sonne. Vergleichen Sie jeweils mit dem effektiven Radius dieser kugelförmigen Körper, d.h. bilden Sie den Quotienten  Rs / R .

  5. Berechnen Sie den Quotienten  Rs / R  auch für ein Atom und für einen Atomkern. Müssen die Effekte der ART in der Atomphysik oder in der Kernphysik demnach berücksichtigt werden ?

  6. Lesen Sie die Einstein-Biographie [31] von Thomas Bührke!  (dtv 31074)

  7. Suchen Sie Unterlagen zu den Experimenten von Eötvös und Dicke zur Gleichheit von träger und schwerer Masse und studieren Sie die Grundidee dieser Experimente.

  8. Der amerikanische Physiker Richard P. Feynman hat folgenden Vorschlag gemacht, um das Schrumpfen von Massstäben zu illustrieren: Man denke sich eine riesige Herdplatte, die so geheizt wird, dass sie in der Mitte kühl und nach aussen hin immer wärmer wird. Macht man es richtig, dann haben Masstäbe in radialer Richtung infolge der Wärmeausdehnung überall gerade die richtige Länge ! Was kann man damit schön zeigen - und welchen grundsätzlichen Mangel hat diese Konstruktion?

  9. Denken Sie sich noch geeignete Uhren aus zur Herdplatten-Variante der Schwarzschild-Metrik.

  10. Wieviele Sekunden macht es aus im Laufe eines Menschenlebens von 80 Jahren, ob man auf den Malediven oder in den Hochanden auf 4000 müM lebt ?

  11. In einem Meteoriten sei eine ganz neue Art von Materie gefunden worden, bei der sich träge und schwere Masse unterscheiden. Wie kann man das überhaupt feststellen? Welche Folgen hätte das für die Gravitationstheorien von       a) Newton        b) Einstein

  12. Was heisst eigentlich ‘gradlinig’ in einem Gravitationsfeld, in welchem der Weg von Lichtstrahlen krumm ist?

  13. Zeigen Sie, dass eine Uhr an Bord eines Satelliten, der sich auf einem Kreis mit Radius r im Schwarzschild-Feld der Masse M bewegt, um den
    Faktor  ( 1 – 3·α / (2·r) ) langsamer geht als eine identische Uhr im OFF. Sie brauchen dafür die SRT und die ART !

  14. Berechnen Sie den Gangunterschied zweier Uhren, die sich nahe der Erdoberfläche an Orten befinden, die eine Höhendifferenz von ∆h aufweisen, indem Sie die Gravitation durch eine Rakete der Länge ∆h ersetzen, die Sie mit g im feldfreien Raum beschleunigen. Setzen Sie für die Anfangsgeschwindigkeit 0 ein und berücksichtigen Sie den Dopplereffekt! Denn wenn die Signale oben an der Spitze ankommen, dann bewegt sich diese ja schon ein bisschen schneller als die Uhr am Boden bei der Aussendung des Signals ...

 


Einige der schönsten ’Einstein-Ringe’ aus der Sammlung des Hubble-Weltraumteleskops. Sie entstehen dadurch, dass das Gravitationsfeld der zentralen, hellorangen Galaxie für den Strahlengang des blauen Lichts einer weit hinter ihr liegenden Quelle (meist einem Quasar) wie eine Linse wirkt. Wir sehen dann dasselbe Obiekt überall um den Rand der Vordergrund-Galaxie herum. Dabei wird auch die Intensität des Lichtes des Hintergrundobjektes massiv verstärkt.
Derartige Gravitationslinsen hat Einstein 1936 theoretisch vorausgesagt, er war aber eher pessimistisch hinsichtlich der Möglichkeit, diesen Effekt tatsächlich je zu beobachten. Es hat ja dann auch noch 60 Jahre gedauert ...  

-->  http://hubblesite.org/newscenter/archive, Suchbegriff ‘gravitational lens’