T25   Der erste Hauptsatz der Wärmelehre

 
Wir gehen davon aus, dass der Energieerhaltungssatz auch für einen 'schnellen Beobachter' gelten soll:

ΔE'  =  ΔQ'  +  ΔW'

Im Ruhesystem können wir das so lesen: "Die gesamte Energiezunahme ist gleich der Zufuhr von Wärme plus der am System geleisteten mechanischen Arbeit." Der schnelle Beobachter liest das etwas anders: "Die Energiezunahme teilt sich auf in eine Zunahme des Wärmeinhaltes und eine Zunahme der mechanischen und der kinetischen Energie." Er kann die obige Gleichung fortsetzen zu

ΔE'  =  ΔQ'  +  ΔW'   =  ΔH'  +  ΔEkin'

Im Abschnitt 24 haben wir gezeigt, dass jede Zufuhr von Energie immer mit einer Zunahme der kinetischen Energie verbunden ist.

Wie berechnet sich aber der Term  ΔW'  ? Pauli gibt dafür in [3, p.694, Formel 365] den folgenden Ausdruck an:

ΔW'   =  v · Δp  –  P' · ΔV'

Auch wenn in der SRT die Relativgeschwindigkeit  v  konstant bleibt fällt der erste Summand nicht weg, da eben jede Energiezufuhr mit einer Impulszunahme verbunden ist. Ganz hübsch ist nun, dass wir diesen Ausdruck von Pauli mit einem Epstein-Diagramm überprüfen können:

Es gilt

ΔE'  =  rote Strecke  +  blaue Strecke  =  c · Δp · sin(φ)  –  P · ΔV · cos(φ)  =

        =  c · Δp · v / c   –  P · ΔV · √    =   v · Δp   –   P' · ΔV'

Der erste Summand  v · Δp  gehört klar zum kinetischen Anteil von E' , während   – P' · ΔV'  jzur Enthalpie  H'  gehört.

Für ein schnelles heisses Gas gilt also ganz allgemein

ΔE'  =  ΔQ'  +  v · Δp  –  P' · ΔV'

Im Ruhesystem reduziert sich diese Gleichung zum bekannten

ΔE  =  ΔQ  –  P · ΔV   =  ΔH