Zur Transformation der Temperatur in der SRT


Mehr als 100 Jahre nach 1905 wird in der Literatur erstaunlicherweise immer noch kontrovers diskutiert, wie sich die Temperatur in der speziellen Relativitätstheorie transformiert. Welchen Wert T' jsoll ein schneller Beobachter einer Gasmenge zuschreiben, wenn diese in ihrem Schwerpunktsystem die Temperatur T jaufweist ? Gibt es überhaupt konsistente Transformationen für die thermodynamischen Grössen ? Einer der ersten, der sich dieser Frage angenommen hat, war kein geringerer als Max Planck mit seinen Doktoranden Kurd von Mosengeil und Max von Laue.

In diesem ersten Teil der Analyse geht es nur um die Transformationen des Drucks, des Volumens, der Temperatur und der Entropie. Wir gehen vorsichtig davon aus, dass solche Transformationen existieren, und wir zeigen, dass der Spielraum für diese Transformationen ganz klein ist, wenn man die gefestigten Ergebnisse der SRT berücksichtigt. Innerhalb dieses engen Spielraumes entscheiden wir uns für eine von zwei möglichen einfachen Lösungen, was eigentlich auf eine tiefere Definition des Temperaturbegriffes hinausläuft. Wir begründen die Wahl ausführlich und zeigen, dass die andere Möglichkeit genau zu den Ergebnissen der Gruppe um Planck führen würde. Die Vorschläge vieler weiterer Autoren, auch von berühmten Leuten wie Eddington, sind dagegen logisch nicht konsistent.

In einem zweiten Teil  "SRT und Wärme" untersuchen wir dann die Transformationen der Wärmeenergie, der Inneren Energie, der Enthalpie und der Gesamtenergie, zuerst ganz unabhängig vom ersten Teil. Schliesslich führen wir die Ergebnisse der beiden Teile noch zusammen.

Vielleicht trägt Planck ein bisschen die Schuld daran, dass diese Diskussion nicht längst schon abgeschlossen worden ist. 1907 hat er einen 'Beweis' dafür gegeben, dass die Entropie S jrelativistisch invariant sein müsse. Sogar der schlaue Pauli hat dieses Resultat in seinem berühmten Enzyklopädie-Artikel von 1920 unkritisch übernommen. Wir zeigen, dass Planck in seinem Beweis schon voraussetzt, was eben zu beweisen wäre, dass er also den klassischen Fehler der petitio principii macht. Weder die Entropie S jnoch die Boltzmann-Konstante k jmüssen relativistisch invariant sein.


Eine erste Version dieses Beitrags wurde im Mai 2013 veröffentlicht.
Die aktuelle Version 2.0 wurde am 23. Mai 2014 in diese Webseite integriert.

 

T 01m Thermodynamische Zustandsgrössen
T 02 Transformationen dieser Zustandsgrössen
T 03 Gleichgewichtszustände
T 04 Die Transformation von Längen und Volumina
T 05 Teilchendichte und Druck
T 06 Das ideale Gas
T 07 Die Definition der Temperatur
T 08 Die Transformation von  R·T und  k·T
T 09 Der zweite Hauptsatz
T 10 Die Transformationen von k und T
T 11 Die Entropie in der Informationstheorie
T 12 Die Entropie des Volumens
T 13 Die Transformation der Entropie nach Planck
T 14 Entropie und zweiter Hauptsatz
T 15 Die Transformation der Temperatur
T 16 Die Transformationen von S , k und R
T 17 Hohlraumstrahlung und die Transformation von k·T
T 18 Zusammenfassung des ersten Teils
T 19 Voraussetzungen und Schranken dieser Arbeit
T 20 Eine sehr lückenhafte Literaturübersicht