H7     Aufgaben und Anregungen

 

  1. Lesen Sie bei Wikipedia, was man unter 'occam’s razor' oder 'Ockhams Rasiermesser' versteht. Denken Sie dann an den Äther, an parallele Universen und an die zusätzlichen 6 bis 8 Dimensionen, welche die modernen Stringtheorien unserer Welt hinzufügen.

  2. Berechnen Sie wie in H3, welchen Krümmungsradius ein Raumzeit-Diagramm hat, welches die Situation an der Oberfläche der Sonne darstellt.

  3. Zeichnen Sie zu den 4 Bahnen, die in H5 auf p.126 unten dargestellt sind, die flachen, ungekrümmten Epsteindiagramme, die ein im Nullpunkt ruhender Beobachter dazu anfertigen würde.

  4. Berechnen Sie den Eigenzeitgewinn nach ART und den entsprechenden Verlust nach SRT wie auf p.123 für eine beliebige Parabel  v(t) = k – k·t  und  h(t) = k·t – 0.5·k·t2 , welche ein Objekt nach 2 Sekunden wieder zum selben Ort bringt. Leiten Sie dann den Gesamtgewinn nach k ab und zeigen Sie, das er gerade für k = g maximal ist!

  5. Bertrand Russell hat für das ‘Prinzip der maximalen Eigenzeit’ den etwas saloppen Ausdruck ‘principle of cosmic lazyness’ geprägt, also das ‘Prinzip der kosmischen Faulheit’. Inwiefern ist das gerechtfertigt?

  6. Beschaffen Sie sich irgendwie eine Kugel mit zwei aufgesetzten ‘Hörnern’ wie im Abschnitt H5 gezeichnet (notfalls nehmen Sie einfach zwei Trichter und zwei Röhren). Sie können dann mit langen, schmalen Papierstreifen (Typ Karneval), die Sie auf dieser Fläche abwickeln, die Raumzeit-Bahnen von unterschiedlich schnellen Objekten bestimmen, die quer durch die Erde fallen. Was bedeutet dabei die gesamte Länge des Papierstreifens ?

  7. Lassen Sie im Modell zu 6. auch noch einen Lichtstrahl durch den Tunnel ziehen. Sehen Sie deutlich, dass er etwas länger braucht, als es ein Beobachter im OFF erwarten würde? Das ist genau der Shapiro-Effekt, den wir in I3 durchrechnen werden.

  8. Schiessen Sie jetzt im Modell zu 6. eine Rakete quer durch die Erde. Im Gegensatz zum Licht verkürzt sich bei der Rakete die Durchflugzeit dank der Gravitation!

  9. Ein Gefühl für ‘gerade Linien’ auf krummen Oberflächen (sogenannte ‘Geodäten’) erhält man auch, wenn man eine Rolle Verbandstoff zum Beispiel um ein Fussgelenk abwickelt. Welchen Weg will die Stoffbahn ‘selber’ einschlagen? (Idee zu dieser Aufgabe von Hans Walser)

  10. Lesen Sie die ersten 156 Seiten von [33]. Der amerikanische Titel des Buches ist natürlich viel beeindruckender: “Black Holes & Time Warps. Einstein’s Outrageous Legacy”

  11. Für den Weg, den ein Lichtstrahl im Raum nimmt, gilt auch in der ART immer noch das Prinzip von Fermat! Überlegen Sie sich, was das für einen Lichtstrahl bedeutet, der nahe am Sonnenrand vorbeiziehen muss.

  12. Geniessen Sie die beiden Bücher von Harald Fritzsch, in denen Newton, Einstein und ein Berner Physiker der Gegenwart über die SRT und die ART diskutieren ( [34] zur SRT und [35] zur ART ). Newton zeigt dabei seinen brillanten und kritischen Verstand; er ist zwar bereit, dazuzulernen, aber man muss ihm gute Argumente dafür präsentieren. Einstein ist immer wieder beeindruckt, welchen Fortschritt die Experimentalphysik gemacht hat; dass die SRT und die ART bis heute alle experimentellen Tests glänzend bestanden hat erstaunt ihn aber kein bisschen ...

 

 



Nach der Bestätigung des von Einstein vorausgesagten Werts der Lichtablenkung am Sonnenrand durch Eddington wurde Einstein von der Presse praktisch über Nacht zu einer Berühmtheit ersten Ranges gemacht. Gelegentlich genoss er diese Rolle, meist war sie ihm aber nur lästig. Er hat das selber verschiedentlich kommentiert:

"Zur Strafe für meine Autoritätsverachtung hat mich das Schicksal selber zu einer gemacht."        [22-43]

"Früher dachte ich nicht daran, dass jedes spontan geäusserte Wort aufgegriffen und fixiert werden könnte. Sonst hätte ich mich mehr ins Schneckenhaus verkrochen."               [22-48]