C9     Aufgaben und Anregungen

  1. Zeichnen Sie ein Epstein-Diagramm zu einem Flugzeug B, welches mit 3240 km/h über den Kopf von A hinwegdonnert.

  2. Lösen Sie die Aufgaben 6, 7 und 11 von B7 mithilfe von Epstein-Diagrammen.

  3. Wie schnell muss ein Einstein-Zug fahren, damit er mit seiner Eigenlänge von 260 m vollständig in einen Tunnel der Eigenlänge 240 m passt? In welchem System denken wir, wenn wir die Frage so formulieren?

  4. Positive Pionen sind so schnell, dass sich ihre Halbwertszeit vervierfacht hat gegenüber dem Wert, den man an langsamen Pionen misst. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit dieser Pionen a) rechnerisch und b) graphisch.

  5. Die berühmte Aufgabe vom 6 m langen Auto und der 6 m langen Garage, die vorne und hinten mit einem Tor versehen ist: Das Auto rase mit 0.8·c durch diese Garage. Zu Beginn sei das vordere Tor geöffnet und das hintere geschlossen. Sobald das Auto ganz in der Garage steckt schliesst man das vordere Tor. Wie lange steckt das Auto ganz in der Garage? Welche Länge hat es im System der Garage? Wann muss man das hintere Tor spätestens öffnen?

  6. Nochmals die Aufgabe 5, aber diesmal aus der Sicht des Autos, über welches diese seltsame Garagen-Röhre hinwegrast. Wie lang ist die Röhre? Warum meinen die Leute im System der Garage, sie könnten das Auto eine gewisse Zeit lang ganz einsperren?

  7. 4 relativ zueineinander ruhende Raumstationen sollen ein grosses Quadrat der Kantenlänge 1 Lichtsekunde bilden. Ein Beobachter X fliege genau diagonal längs AC über dieses Quadrat hinweg, und zwar mit 0.8·c .
    a)  Welche Gestalt hat das Quadrat für X ? (Rechnung und Zeichnung)
    b)  Wie lange dauert dieser Flug von A bis C aus der Sicht der Quadratbewohner ?
    c)  Die Quadratbewohner wissen, dass X für diese Flugdauer einen anderen Wert misst. Welchen denn,
         und was ist der Grund dafür aus der Sicht der Quadratbewohner ?
    d)  X misst tatsächlich diesen Wert, begründet das aber ganz anders. Wie ?
    e)  Die Quadratbewohner haben ihre Uhren in A, B, C und D ja synchronisiert. Für X sind aber nur 2
         dieser Uhren synchronisiert. Welche ?
    f)  Welche Fehlsynchronisation weisen die Uhren von A und B für X auf ?

  8. Seit dem Urknall haben wir (so heisst es - siehe dazu auch p.139 !) etwa 14 Mia Jahre Zeit zurückgelegt. Welches Alter hat eine Galaxie heute für uns, welche sich seit dem Urknall mit 0.9·c von unserer Milchstrasse entfernt ? Und wann ist das Licht von dieser Galaxie ausgesandt worden, wenn es uns heute erreicht ? Zeichnen Sie dazu ein Epstein-Diagramm!

  9. B fliegt mit seinem Raumtöff geradlinig an der Erde A vorbei mit 0.8·c. Auf seiner hochgenauen Armbanduhr stellt B fest, dass er 30 Minuten nach dem Vorbeiflug an der Erde eine Raumstation C passiert. Bei dieser Gelegenheit setzt er einen Funkspruch an die Erde ab. C und A ruhen relativ zueinander und haben ihre Uhren synchronisiert.
    a)  Welche Distanz haben A und C für B respektive für A ?
    b)  Welche Dauer messen die Leute in A und C für den Flug von B über diese Strecke ?
    c)  Wieviele Minuten nach dem Vorbeiflug von B an A trifft der Funkspruch von B in A ein ?
    Versuchen Sie sich etwas mit Epstein-Diagrammen!

  10. Einfache Epstein-Diagramme lassen sich über eine Projektion in die bekannteren Raumzeit-Diagramme von Minkowski überführen. Wenn Sie daran interessiert sind folgen Sie diesem Link !