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Hier können Sie interaktive Programme zu den verschieden Typen von Raum-Zeit-Diagrammen herunterladen. Die Windows-Versionen sind mit Borland Delphi programmiert worden, die Versionen für Mac OS X habe ich mit dem erstaunlichen RealBasic hergestellt. Vielleicht findet sich jemand, der diese Programme in eine plattform-unabhängige Online-Version umsetzt, sodass sie direkt im Browser ausprobiert werden können ?


EpsteinP.exe
  ( Windows )                                  Epstein.app   ( Mac OS X auf Intel )

Mit diesem Progrämmli können Sie sich schnell mit den Epstein-Diagrammen vertraut machen, welche in meinem Buch "Epstein erklärt Einstein" durchgängig für die graphische Darstellung der Vorgänge aus der Sicht zweier verschiedener Koordinatensysteme benutzt werden. Sie können das Verhältnis v/c von -0.99 bis +0.99 variieren und das berühmte 6m lange Auto durch die 6m lange Garage fahren lassen (engl. 'pole in the barn - problem'). Dieser Diagramm-Typ wurde 1983 von Lewis C. Epstein in seinem häufig erwähnten, aber selten wirklich ausgeschöpften Buch 'relativity visualized' vorgestellt. Wer mit Minkowski-Diagrammen vertraut ist wird sich zuerst etwas angewöhnen müssen, da zu einem Ereignis nicht ein einziger Punkt im Diagramm gehört. Lesen Sie dazu den Abschnitt C meines Buches!



LoedelP.exe   ( Windows )                                  Loedel_Intel   ( Mac OS X auf Intel )

Eine sehr leistungsfähige Variante, welche 1948 vom Argentinier Enrique Loedel Palumbo vorgestellt wurde. In meinem nächsten Buch würde ich gerne zeigen, dass diese Loedel-Diagramme erstens auf natürliche Art aus den Minkowski-Diagrammen hervorgehen, wenn man die beiden Koordinatensysteme symmetrisch behandelt, dass sie zweitens alle Vorteile des Minkowski-Diagramms beibehalten, sofern man nicht mehr als 2 Koordinatensysteme gleichzeitig darstellen will, und dass sie fast so schön wie die Epstein-Diagramme die Grundphänomene graphisch und quantitativ korrekt wiedergeben. Auch aus den Loedel-Diagrammen lassen sich die Lorentz- Transformationen sehr leicht ableiten, sie passen auch hervorragend zum k-Kalkül von Bondi.



BrehmeP.exe   ( Windows )                               Brehme_Intel  ( Mac OS X auf Intel )

Der Diagramm-Typ, welcher 1961 von Robert W. Brehme im American Journal of Physics (Bd 30, p.489-496) vorgestellt wurde, ist den Loedel-Diagrammen von den mathematischen Aussagen her äquivalent. Statt parallel zu den Koordinatenachsen wird hier orthogonal auf dieselben projiziert. Das hat zur Folge, dass sich ruhende Objekte nicht parallel zu ihrer eigenen Zeitachse durch die Raumzeit bewegen. Diese Diagramme sind sicher weniger geeignet zur Visualisierung der SRT. Albert Shadowitz zeigt in seinem ausgezeichneten Buch "Special Relativity" (Dover Publications 1968), dass diese Brehme-Diagramme so zu den covarianten Vektoren gehören wie die Loedel-Diagramme zu den contravarianten.

 

Kurzanleitung.pdf

Einige kleine Hinweise zum Einsatz der drei Programme zu den verschiedenen Diagramm-Typen. Die 'versteckten' Funktionen bestehen im wesentlichen darin, dass man den Ursprung der beiden Koordinatensysteme mit der Maus herumziehen kann und dass bei einem Mausklick ins Diagramm die Projektionen des dortigen Ereignisses gezeichnet und die entsprechenden Koordinaten berechnet und angezeigt werden. Man braucht diese Kurzanleitung also gar nicht ...